Zadanie 35, matura podstawowa maj 2022

5 pkt

Wykres funkcji kwadratowej

f

określonej wzorem

f (x) = a x^{2} + b x + c

ma z prostą o równaniu

y = 6

dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty

A = (- 5, 0)

B = (3, 0)

należą do wykresu funkcji

f

. Oblicz wartości współczynników

a

b

oraz

c

a = - \frac{3}{8}

b = - \frac{3}{4}

c = \frac{45}{8}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Ponieważ parabola będąca wykresem funkcji $f$ przecina oś $O x$ w punktach $A = (- 5, 0)$ i $B = (3, 0)$ , to pierwiastkami trójmianu są liczby $x_{1} = - 5$ oraz $x_{2} = 3$ . Wzór funkcji $f$ możemy więc zapisać w postaci iloczynowej:
$f (x) = a (x + 5) (x - 3)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa