Zadanie 30, matura podstawowa grudzień 2023

4 pkt

Zgodnie z założeniem architekta okno na poddaszu ma mieć kształt trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem. Dłuższa podstawa trapezu ma mieć długość

12

dm, a suma długości krótszej podstawy i wysokości tego trapezu ma być równa

18

dm.

Oblicz, jaką długość powinna mieć krótsza podstawa tego trapezu, tak aby pole powierzchni okna było największe. Oblicz to pole. Zapisz obliczenia.

b = 3

dm,

P = 112, 5

^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy: $a = 12$ — dłuższa podstawa trapezu, $b$ — krótsza podstawa trapezu, $h$ — wysokość trapezu. Z treści zadania mamy związek:
$b + h = 18$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa

Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 33Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za… Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.
Matura podstawowa czerwiec 2023, zadanie 33Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB| = 400 m oraz |CD| = 100 m. Wysokość trapezu jest równa 75 m, a…
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 23Rodzinna firma stolarska produkuje małe wiatraki ogrodowe. Na podstawie… Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 35Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax²+bx+c ma z prostą o równaniu y=6… Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 31W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie… W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów.
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 20Do wyznaczenia trzech boków pewnego kąpieliska w kształcie… Oblicz wymiary a i b kąpieliska tak, aby jego powierzchnia była największa.

Wszystkie zadania z działu