Zadanie 7, matura podstawowa czerwiec 2023

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

różnej od

0

2

wyrażenie

\frac{x ^{2} + x}{( x - 2 ) ^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x}

jest równe

\frac{x + 1}{x - 2}

1
W liczniku pierwszego ułamka wyłączamy $x$ przed nawias.
$x^{2} + x = x (x + 1)$
2
Skracamy $x$ , bo z treści zadania $x \neq = 0$ .
$\frac{x ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x} = \frac{x ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x} = \frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ^{2}}$
3
Rozpisujemy $(x - 2)^{2}$ na dwa czynniki i skracamy jeden z nich, bo $x \neq = 2$ .
$\frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x - 2 )} = \frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x - 2 )} = \frac{x + 1}{x - 2}$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne