Zadanie 21 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Prosta przechodząca przez punkty

(- 4, - 1)

oraz

(5, 5)

ma równanie

Poprawna odpowiedź

y = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}

Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej ze wzoru na nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
$a = \frac{5 - ( - 1 )}{5 - ( - 4 )} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Podstawiamy współrzędne punktu $(5, 5)$ do wzoru $y = a x + b$ i wyznaczamy $b$ :
$5 = \frac{2}{3} \cdot 5 + b 5 = \frac{10}{3} + b b = 5 - \frac{10}{3} = \frac{5}{3}$
Równanie prostej to:
$y = \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…