Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 21 - Matura podstawowa 2022 (sierpień) - Rozwiązanie

Geometria analityczna

1 pkt

Proste o równaniach

y = \frac{2}{3} x - 3

oraz

y = (2 m - 1) x + 1

są prostopadłe, gdy

Poprawna odpowiedź

B.

m = - \frac{1}{4}

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ :
$\frac{2}{3} \cdot (2 m - 1) = - 1$
Rozwiązujemy równanie:
$2 m - 1 = - \frac{3}{2} 2 m = - \frac{1}{2} m = - \frac{1}{4}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 20W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-1, -4) oraz B = (2, y_(B)) leżą na prostej l. Współczynnik…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 21W układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równoległa do…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 22W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k: y = (m-2)x + 5 l: y…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu mathcalO o środku w punkcie S =…

Wszystkie zadania z działu