Proste o równaniach y = -5/4x - 2 oraz y = 4/(2m-1)x + 1 są prostopadłe. Wynika stąd, że

Zadanie 22 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Proste o równaniach

y = - \frac{5}{4} x - 2

oraz

y = \frac{4}{2 m - 1} x + 1

są prostopadłe. Wynika stąd, że

Poprawna odpowiedź

m = 3

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ :
$- \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{2 m - 1} = - 1$
Rozwiązujemy równanie:
$- \frac{5}{2 m - 1} = - 1 \frac{5}{2 m - 1} = 1 2 m - 1 = 5 m = 3$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…