Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k: y = 1/3x-1 l: y = -3x+6 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k oraz l

przecinają się w punkcie P=(0,-1).

Zadanie 28 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, dane są proste

k

oraz

l

o równaniach

k : y = \frac{1}{3} x - 1

l : y = - 3 x + 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste

k

oraz

l

Poprawna odpowiedź

B. są prostopadłe.

Współczynniki kierunkowe prostych to $a_{k} = \frac{1}{3}$ oraz $a_{l} = - 3$ .
Sprawdzamy iloczyn współczynników kierunkowych:
$a_{k} \cdot a_{l} = \frac{1}{3} \cdot (- 3) = - 1$
Ponieważ iloczyn współczynników kierunkowych jest równy $- 1$ , proste $k$ i $l$ są prostopadłe.