Zadanie 18, matura podstawowa sierpień 2022

1 pkt

Wierzchołki

A

B

C

czworokąta

A B S C

leżą na okręgu o środku

S

. Kąt

A B S

ma miarę

40°

(zobacz rysunek), a przekątna

B C

jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta

A S C

jest równa

40°

1
Odcinki $S A$ i $S B$ są promieniami okręgu, więc trójkąt $A S B$ jest równoramienny, a kąty przy podstawie $A B$ są równe: $∠ S A B = ∠ S B A = ∠ A B S = 40°$ . Stąd:
$∠ A S B = 180° - 2 \cdot 40° = 100°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria