Zadanie 19, matura podstawowa sierpień 2022

1 pkt

Punkty

A

oraz

B

leżą na okręgu o środku

S

. Kąt środkowy

A S B

ma miarę

100°

. Prosta

l

jest styczna do tego okręgu w punkcie

A

i tworzy z cięciwą

A B

okręgu kąt o mierze

α

(zobacz rysunek).

Wtedy

α = 50°

1
Odcinki $S A$ i $S B$ są promieniami okręgu, więc trójkąt $A S B$ jest równoramienny, a jego kąty przy podstawie $A B$ są równe. Obliczamy kąt $S A B$ :
$∠ S A B = \frac{180° - 100°}{2} = 40°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria