Zadanie 23, matura podstawowa grudzień 2022

2 pkt

Przekątne równoległoboku

A B C D

mają długości:

∣ A C ∣ = 16

oraz

∣ B D ∣ = 12

. Wierzchołki

E

F

G

oraz

H

rombu

E F G H

leżą na bokach równoległoboku

A B C D

(zobacz rysunek). Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku.

Oblicz długość boku rombu

E F G H

.
Zapisz obliczenia.

a = \frac{48}{7}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy długość boku rombu $E F G H$ przez $a$ . Ponieważ boki rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku, trójkąty $A E F$ i $A D B$ są podobne oraz trójkąty $F B G$ i $A B C$ są podobne (cecha kkk podobieństwa trójkątów).

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria