Zadanie 17, matura podstawowa maj 2022

1 pkt

Punkty

A

B

C

leżą na okręgu o środku

S

. Punkt

D

jest punktem przecięcia cięciwy

A C

i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu

B

. Miara kąta

B S C

jest równa

α

, a miara kąta

A D B

jest równa

γ

(zobacz rysunek).

Wtedy kąt

A B D

ma miarę

180° - \frac{α}{2} - γ

1
Punkty $D$ , $S$ , $B$ leżą na jednej prostej (na średnicy poprowadzonej z $B$ ), więc półprosta $B D$ pokrywa się z półprostą $B S$ , czyli kąt $A B D$ to ten sam kąt co $A B S$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria