Zadanie 20 - Matura podstawowa 2022 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

A

B

oraz

C

leżą na okręgu o środku w punkcie

O

. Kąt

A B O

ma miarę

40°

, a kąt

O B C

ma miarę

10°

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta

A C O

jest równa

Poprawna odpowiedź

40°

Trójkąty $A B O$ , $B C O$ oraz $A C O$ są równoramienne, ponieważ ich ramionami są promienie okręgu ( $O A = O B = O C$ ). W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe, więc obliczamy kąty środkowe:
$∣∠ A O B ∣ = 180° - 2 \cdot 40° = 100° ∣∠ B O C ∣ = 180° - 2 \cdot 10° = 160°$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria