Zadanie 27, matura podstawowa maj 2022

1 pkt

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez

5

jest

9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1

1
Liczba czterocyfrowa nieparzysta i podzielna przez $5$ musi kończyć się cyfrą, która jest jednocześnie nieparzysta i sprawia, że liczba dzieli się przez $5$ . Jedyna taka cyfra to $5$ . Na miejscu jedności mamy więc $1$ możliwość.
2
Na miejscu tysięcy nie może stać $0$ (liczba ma być czterocyfrowa), więc mamy $9$ możliwości ( $1$ – $9$ ).
3
Na miejscu setek i na miejscu dziesiątek może stać dowolna cyfra od $0$ do $9$ , czyli po $10$ możliwości na każdym z tych miejsc.
4
Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb jest równa:
$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1$

Podobne zadania z działu kombinatoryka