Zadanie 32, matura podstawowa sierpień 2021

2 pkt

W trójkącie

A B C

kąt przy wierzchołku

A

jest prosty, a kąt przy wierzchołku

B

ma miarę

30°

. Na boku

A B

tego trójkąta obrano punkt

D

tak, że miara kąta

C D A

jest równa

60°

oraz

∣ A D ∣ = 6

(zobacz rysunek). Oblicz

∣ B D ∣

∣ B D ∣ = 12

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Kąt przy wierzchołku $A$ jest prosty zarówno w trójkącie $A B C$ , jak i w trójkącie $A C D$ (bo $D$ leży na boku $A B$ ). Z sumy kątów w trójkącie obliczamy kąty przy wierzchołku $C$ w obu trójkątach:
$∣∠ A C D ∣ = 180° - 90° - 60° = 30° ∣∠ A C B ∣ = 180° - 90° - 30° = 60°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria