Zadanie 19, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Punkty

A

,

B

,

C

i

D

leżą na okręgu o środku w punkcie

O

. Cięciwy

D B

i

A C

przecinają się w punkcie

E

,

∣ ∢ A C B ∣ = 55°

oraz

∣ ∢ A E B ∣ = 140°

(zobacz rysunek).

Miara kąta

D A C

jest równa

D.

85°

1
Kąty $A E B$ i $A E D$ leżą na prostej $D B$ i sumują się do $180°$ :
$∠ A E D = 180° - 140° = 40°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu planimetria

Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 18Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB| = |AC| i |∢ BOC| = 100° (zobacz rysunek). Miara kąta BAC jest równa
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 13Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta ABC jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 33W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina… Oblicz (|CE|)/(|EB|).
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 21Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio:… Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 20Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ABO ma miarę 40°, a kąt OBC ma miarę 10° (zobacz… Miara kąta ACO jest równa
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 20Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym… Długość przekątnej tego prostokąta jest równa

Wszystkie zadania z działu