Zadanie 18 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny

A B C

o bokach

∣ A C ∣ = 24

∣ B C ∣ = 10

∣ A B ∣ = 26

. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie

P

(zobacz rysunek).

Odległość

x

punktu

P

od przeciwprostokątnej

A B

jest równa

Poprawna odpowiedź

4

Ponieważ $∣ A C ∣^{2} + ∣ B C ∣^{2} = 2 4^{2} + 1 0^{2} = 576 + 100 = 676 = 2 6^{2} = ∣ A B ∣^{2}$ , kąt prosty trójkąta $A B C$ leży przy wierzchołku $C$ , a $A C$ i $B C$ są przyprostokątnymi.

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria