Zadanie 33, matura podstawowa maj 2021

2 pkt

Trójkąt równoboczny

A B C

ma pole równe

93

. Prosta równoległa do boku

B C

przecina boki

A B

A C

– odpowiednio – w punktach

K

L

. Trójkąty

A B C

A K L

są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy

\frac{3}{2}

. Oblicz długość boku trójkąta

A K L

∣ A K ∣ = 4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Z twierdzenia o stosunku pól figur podobnych wiemy, że stosunek pól trójkątów $A B C$ i $A K L$ jest równy kwadratowi stosunku długości ich boków:
$\frac{P _{A B C}}{P _{A K L}} = (\frac{3}{2})^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria