Zadanie 23 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Punkty

A = (3, 7)

C = (- 4, 6)

są końcami przekątnej kwadratu

A B C D

. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{5 2}{2}

Środek okręgu opisanego na kwadracie to środek przekątnej, a promień to połowa jej długości. Najpierw liczymy $∣ A C ∣$ ze wzoru na odległość punktów.
$∣ A C ∣ = (3 - (- 4))^{2} + (7 - 6)^{2} = 7^{2} + 1^{2} = 50 = 52$
Promień okręgu to połowa przekątnej.
$r = \frac{5 2}{2}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…