Zadanie 23, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Punkty

A = (3, 7)

C = (- 4, 6)

są końcami przekątnej kwadratu

A B C D

. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy

\frac{5 2}{2}

1
Środek okręgu opisanego na kwadracie to środek przekątnej, a promień to połowa jej długości. Najpierw liczymy $∣ A C ∣$ ze wzoru na odległość punktów.
$∣ A C ∣ = (3 - (- 4))^{2} + (7 - 6)^{2} = 7^{2} + 1^{2} = 50 = 52$
2
Promień okręgu to połowa przekątnej.
$r = \frac{5 2}{2}$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 9Prosta k przechodzi przez punkt A = (2, -3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 45° (zobacz rysunek). Prosta k ma równanie
Matura podstawowa maj 2021, zadanie 25Punkt A = (3, -5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1, 3) jest punktem… Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 23W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (-3, 1) oraz D = (2, 1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 22Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3, 5).… Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 23Punkty A = (-6, 5), B = (5, 7), C = (10, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 22Proste o równaniach y = -5/4x - 2 oraz y = 4/(2m-1)x + 1 są prostopadłe. Wynika stąd, że