Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3, 5). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y = 5x + 3. Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

Zadanie 22 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trapez

A B C D

, w którym boki

A B

C D

są równoległe oraz

C = (3, 5)

. Wierzchołki

A

B

tego trapezu leżą na prostej o równaniu

y = 5 x + 3

. Wtedy bok

C D

tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

Poprawna odpowiedź

y = 5 x - 10

Boki $A B$ i $C D$ są równoległe, więc prosta zawierająca $C D$ ma taki sam współczynnik kierunkowy jak prosta $A B$ , czyli $a = 5$ . Szukamy jej równania w postaci $y = 5 x + b$ .
Punkt $C = (3, 5)$ leży na tej prostej, więc podstawiamy jego współrzędne i wyznaczamy $b$ .
$5 = 5 \cdot 3 + b 5 = 15 + b b = - 10$
Otrzymujemy równanie prostej zawierającej bok $C D$ .
$y = 5 x - 10$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…