Zadanie 23 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W prostokącie

A B C D

dane są wierzchołki

C = (- 3, 1)

oraz

D = (2, 1)

. Bok

A D

ma długość

6

. Pole tego prostokąta jest równe

Poprawna odpowiedź

30

Wierzchołki $C$ i $D$ mają tę samą rzędną, więc bok $C D$ jest poziomy, a jego długość odczytujemy z różnicy odciętych:
$∣ C D ∣ = ∣2 - (- 3) ∣ = 5$
W prostokącie boki $C D$ i $A D$ są prostopadłe, bo sąsiadują w wierzchołku $D$ , więc pole liczymy jako iloczyn ich długości:
$P = ∣ C D ∣ \cdot ∣ A D ∣ = 5 \cdot 6 = 30$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…