Zadanie 9, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Prosta

k

przechodzi przez punkt

A = (2, - 3)

i jest nachylona do osi

O x

pod kątem

45°

(zobacz rysunek). Prosta

k

ma równanie

y = x - 5

1
Kąt nachylenia prostej do osi $O x$ wynosi $45°$ , więc współczynnik kierunkowy prostej jest równy:
$a = tan 4 5^{\circ} = 1$
2
Prosta ma więc równanie $y = x + b$ . Podstawiamy współrzędne punktu $A = (2, - 3)$ i wyznaczamy $b$ :
$- 3 b = 2 + b = - 5$
3
Zatem prosta $k$ ma równanie $y = x - 5$ .

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2021, zadanie 25Punkt A = (3, -5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1, 3) jest punktem… Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 23W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (-3, 1) oraz D = (2, 1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 23Punkty A = (3, 7) i C = (-4, 6) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 22Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3, 5).… Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 20Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 23Punkty A = (-6, 5), B = (5, 7), C = (10, -3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa