Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB| = |AC| i |∢ BOC| = 100° (zobacz rysunek). Miara kąta BAC jest równa

Zadanie 18, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Okrąg o środku w punkcie

O

jest wpisany w trójkąt

A B C

. Wiadomo, że

∣ A B ∣ = ∣ A C ∣

∣ ∢ B O C ∣ = 100°

(zobacz rysunek).

Miara kąta

B A C

jest równa

20°

1
Środek okręgu wpisanego $O$ leży na przecięciu dwusiecznych kątów trójkąta, więc $O B$ i $O C$ są dwusiecznymi kątów $A B C$ i $A C B$ . W trójkącie $B O C$ suma kątów wynosi $180°$ :
$∠ O B C + ∠ O C B + ∠ B O C = 180° ∠ O B C + ∠ O C B = 180° - 100° = 80°$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.