Zadanie 15, matura podstawowa sierpień 2021

1 pkt

Trójwyrazowy ciąg

(2, x, 18)

jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

C.

x = 6

1
W ciągu geometrycznym środkowy wyraz jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich, więc:
$x^{2} = 2 \cdot 18 = 36$
2
Stąd $x = 6$ lub $x = - 6$ . Ciąg jest rosnący i zaczyna się od liczby dodatniej, więc $x$ musi być dodatnie:
$x = 6$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa maj 2021, zadanie 14Ciąg (bₙ) jest określony wzorem bₙ = 3n² - 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bₙ) jest równa
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 14Ciągi (aₙ), (bₙ) oraz (cₙ) są określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 następująco: aₙ = 6n² - n³ bₙ = 2n+13 cₙ = 2ⁿ Wskaż zdanie…
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 14Ciąg geometryczny (aₙ), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto… Wtedy
Matura podstawowa sierpień 2021, zadanie 14Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa
Matura podstawowa sierpień 2022, zadanie 14Dany jest ciąg geometryczny (aₙ), określony dla każdej liczby naturalnej… Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2020, zadanie 15W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest… Suma a₁ + a₂ + a₃ + a₄ jest równa

Wszystkie zadania z działu