Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 15 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Trójwyrazowy ciąg

(2, x, 18)

jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Wtedy

Poprawna odpowiedź

C.

x = 6

W ciągu geometrycznym środkowy wyraz jest średnią geometryczną wyrazów sąsiednich, więc:
$x^{2} = 2 \cdot 18 = 36$
Stąd $x = 6$ lub $x = - 6$ . Ciąg jest rosnący i zaczyna się od liczby dodatniej, więc $x$ musi być dodatnie:
$x = 6$

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 12Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 2 oraz a₃ - a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 13Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 29Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 17Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu…

Wszystkie zadania z działu