W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla n ≥ 1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a₁ + a₂ + a₃ + a₄ jest równa

Zadanie 15 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W ciągu arytmetycznym

(a_{n})

, określonym dla

n \geq 1

, czwarty wyraz jest równy

3

, a różnica tego ciągu jest równa

5

. Suma

a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}

jest równa

Poprawna odpowiedź

- 18

Znamy $a_{4} = 3$ i $r = 5$ . Cofając się o różnicę, liczymy poprzednie wyrazy.
$a_{3} = 3 - 5 = - 2 a_{2} = - 2 - 5 = - 7 a_{1} = - 7 - 5 = - 12$
Dodajemy cztery wyrazy.
$a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = - 12 + (- 7) + (- 2) + 3 = - 18$