Zadanie 33, matura podstawowa maj 2022

2 pkt

Dany jest trójkąt równoramienny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Dwusieczna kąta

B A C

przecina bok

B C

w takim punkcie

D

, że trójkąty

A B C

B D A

są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta

B A C

∣∠ B A C ∣ = 72°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy przez $2 α$ miarę szukanego kąta $B A C$ . Odcinek $A D$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $B A C$ , więc dzieli go na dwa równe kąty:
$∣∠ B A D ∣ = ∣∠ C A D ∣ = α$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria