Zadanie 31 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Funkcja kwadratowa

f

ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe

2

. Ponadto

f (0) = 8

.
Wyznacz wzór funkcji

f

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

f (x) = 2 (x - 2)^{2}

Skoro funkcja kwadratowa $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe $2$ , to jej wzór możemy zapisać w postaci kanonicznej z podwójnym pierwiastkiem, gdzie $a \neq = 0$ :
$f (x) = a (x - 2)^{2}$
Korzystamy z warunku $f (0) = 8$ , aby wyznaczyć współczynnik $a$ :
$f (0) 8 a = a (0 - 2)^{2} = 4 a = 2$
Podstawiamy $a = 2$ do wzoru funkcji:
$f (x) = 2 (x - 2)^{2}$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa