Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty maj 2026

1 pkt

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono:

α

β

γ

oraz

δ

. Miara kąta

β

jest o

70°

większa od miary kąta

α

, miara kąta

γ

jest dwukrotnie większa od miary kąta

α

. Kąt

δ

jest kątem prostym.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta

β

jest równa

120°

1
Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa $360°$ .
$α + β + γ + δ = 360°$
2
Z treści zadania:
$β = α + 70°$
$γ = 2 α$
$δ = 90°$
Wstawiamy to do sumy kątów i wyznaczamy $α$ .
$α + (α + 70°) + 2 α + 90° = 360° 4 α + 160° = 360° 4 α = 200° α = 50°$
3
Wstawiamy $α = 50°$ do zależności dla kąta $β$ .
$β = α + 70° = 50° + 70° = 120°$

Podobne zadania z działu planimetria