Zadanie 3 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

$(\frac{1}{5})^{8} > (\frac{1}{5})^{6}$	P	F
$2^{2} \cdot (\frac{1}{2})^{2} = (- 2)^{3} \cdot (- \frac{1}{2})^{3}$	P	F

Poprawna odpowiedź

Podstawa $\frac{1}{5}$ jest liczbą dodatnią mniejszą od $1$ , więc im większy wykładnik, tym mniejsza wartość potęgi.
$(\frac{1}{5})^{8} < (\frac{1}{5})^{6}$
Zdanie, że $(\frac{1}{5})^{8} > (\frac{1}{5})^{6}$ , jest więc fałszywe (F).
Obliczamy lewą stronę drugiego zdania.
$2^{2} \cdot (\frac{1}{2})^{2} = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1$
Obliczamy prawą stronę drugiego zdania.
$(- 2)^{3} \cdot (- \frac{1}{2})^{3} = (- 8) \cdot (- \frac{1}{8}) = 1$
Obie strony są równe $1$ , więc drugie zdanie jest prawdziwe (P). Odpowiedź: FP.

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki