Zadanie 2 - Egzamin ósmoklasisty 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem

* * T * *

złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą

T

. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby

4

, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków

\frac{1}{15}

\frac{1}{25}

.

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

64 T 75

Obliczamy pierwszą liczbę hasła, czyli sześcian liczby $4$ .
$4^{3} = 64$
Rozkładamy mianowniki na czynniki pierwsze, aby znaleźć najmniejszy wspólny mianownik ułamków $\frac{1}{15}$ i $\frac{1}{25}$ .
$15 = 3 \cdot 5 25 = 5^{2}$
Najmniejszy wspólny mianownik zawiera każdy czynnik pierwszy w najwyższej występującej potędze.
$3 \cdot 5^{2} = 75$
Hasło do pliku to $64 T 75$ (odpowiedź D).

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki