Zadanie 7 - Egzamin ósmoklasisty 2025 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane są wyrażenia:

K = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{16} - \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{9} L = 9 \cdot 16 - 16 \cdot 9

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wyrażenie $K$ ma wartość ujemną.	P	F
Wartość wyrażenia $L$ jest większa od wartości wyrażenia $K$ .	P	F

Poprawna odpowiedź

Obliczamy wartość wyrażenia $K$ :
$K = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{36} - \frac{1}{48} = \frac{4}{144} - \frac{3}{144} = \frac{1}{144}$
Wartość $K = \frac{1}{144}$ jest dodatnia, więc pierwsze zdanie jest fałszywe (F).
Obliczamy wartość wyrażenia $L$ :
$L = 9 \cdot 4 - 16 \cdot 3 = 36 - 48 = - 12$
Liczba $L = - 12$ jest mniejsza od $K = \frac{1}{144}$ , więc drugie zdanie również jest fałszywe (F).

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki