Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 2

Egzamin

Znaleziono 21 zadań strona 2 z 2

1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = \frac{3 n ^{2} + 7 n - 5}{11 - 5 n + 5 n ^{2}}

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Granica tego ciągu jest równa

C.

\frac{3}{5}

1
Podziel licznik i mianownik przez najwyższą potęgę $n$ , czyli $n^{2}$ .
$a_{n} = \frac{3 n ^{2} + 7 n - 5}{11 - 5 n + 5 n ^{2}} = \frac{3 + \frac{7}{n} - \frac{5}{n ^{2}}}{\frac{11}{n ^{2}} - \frac{5}{n} + 5}$

1 pkt

Granica

x \to + \infty lim (\frac{x ^{3} + 8}{x ^{2} - 4} - x)

jest równa

2 pkt

Oblicz granicę

n \to \infty lim (\frac{9 n ^{3} + 11 n ^{2}}{7 n ^{3} + 5 n ^{2} + 3 n + 1} - \frac{n ^{2}}{3 n ^{2} + 1})

Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1 pkt

Granica

x \to 3^{-} lim \frac{- x + 2}{x ^{2} - 5 x + 6}

jest równa

1 pkt

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem

a_{n} = \frac{( n ^{2} - 10 n ) ( 2 - 3 n )}{2 n ^{3} + n ^{2} + 3}

dla

n \geq 1

. Wtedy

1 pkt

Granica

n \to \infty lim \frac{- 7 n ^{3} + 3 n}{1 + 2 n + 3 n ^{2} + 4 n ^{5}}

jest równa

Zbiór zadań