Zadanie 3 - Matura rozszerzona 2026 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{a x ^{2} + x}{x - 1}

dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 1

.

Wyznacz wszystkie wartości

a

, dla których pochodna funkcji

f

w punkcie

x = a

jest równa

(- \frac{1}{2} a)

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a = 2

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne

Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 13.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0),…
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 7Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (ax²+x)/(x-1) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wyznacz wszystkie…
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 16.2W układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0), wierzchołek B…
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 12.2Pole P trójkątnego kwietnika o podstawie długości x metrów jest określone wzorem P(x) = (2x³)/(x²-16) dla…
Matura rozszerzona maj 2026 (F. 2015), zadanie 15.2W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości x metrów…
Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 12.2Objętość V stożka, jako funkcja wysokości h stożka, wyraża się wzorem V(h) = π/3·(25h³)/(h²-25) dla h ∈ (5,…