Zadanie 8, matura rozszerzona czerwiec 2025

4 pkt

Wielomian

f

zmiennej rzeczywistej

x

jest określony wzorem

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

, gdzie

a, b, c \in R

. Liczba

(- 2)

jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

styczna do wykresu wielomianu

f

w punkcie

A

o pierwszej współrzędnej równej

(- 2)

przecina ten wykres w punkcie

P = (1, 9)

.

Wyznacz wzór wielomianu

f

. Zapisz obliczenia.

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Liczba $- 2$ jest miejscem zerowym, więc $A = (- 2, 0)$ . Styczna przechodzi przez punkty $A$ i $P = (1, 9)$ , więc liczymy jej współczynnik kierunkowy $μ$ .
$μ = \frac{9 - 0}{1 - ( - 2 )} = \frac{9}{3} = 3$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne