Zadanie 5, matura rozszerzona czerwiec 2025

4 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

x^{2} + 2 m x + 2 m - 1 = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste

x_{1}, x_{2}

spełniające warunek

m (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) = 3 m \cdot x_{1} \cdot x_{2} + 2

Zapisz obliczenia.

m = 2

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Równanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania, gdy $Δ > 0$ , więc liczymy deltę.
$Δ = b^{2} - 4 a c Δ = (2 m)^{2} - 4 \cdot (2 m - 1) Δ = 4 m^{2} - 8 m + 4 Δ = 4 (m - 1)^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania