Zadanie 4 - Matura rozszerzona 2025 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Dany jest prostokąt

A B C D

, w którym

∣ A B ∣ = 2 \cdot ∣ A D ∣

. Na bokach

A B

B C

C D

oraz

D A

tego prostokąta obrano punkty – odpowiednio –

K

L

M

oraz

N

(przy czym każdy z tych punktów leży na dokładnie jednym boku prostokąta

A B C D

). Czworokąt

K L M N

jest trapezem prostokątnym (zobacz rysunek), a wysokość

L M

tego trapezu jest równoległa do przekątnej

B D

prostokąta.

Wykaż, że stosunek pola trójkąta

M D N

do pola trójkąta

K B L

jest równy

16

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

\frac{P _{M D N}}{P _{K B L}} = 16

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie