Zadanie 14, matura rozszerzona marzec 2021

5 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

a

, dla których równanie

x^{2} - 2 a x + a^{3} - 2 a = 0

ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

a \in (2, 2)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Równanie $x^{2} - 2 a x + a^{3} - 2 a = 0$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie $x_{1}, x_{2}$ wtedy i tylko wtedy, gdy jednocześnie wyróżnik jest dodatni, suma pierwiastków jest dodatnia i iloczyn pierwiastków jest dodatni:
$Δ > 0 i x_{1} + x_{2} > 0 i x_{1} \cdot x_{2} > 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania