Zadanie 7 - Matura rozszerzona 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

4 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są:
okrąg o równaniu

(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 50

i punkty

A = (6, 4)

oraz

B = (- 6, 8)

.
Punkt

C

leży na tym okręgu i

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

.

Oblicz współrzędne punktu

C

. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

C = (5 - 1, 35 + 3)

lub

C = (- 5 - 1, - 35 + 3)

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 13.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0),…
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 16.1W układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0), wierzchołek B…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O = (0,…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie…
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 9W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (1, -1) oraz B = (4, 0) są wierzchołkami trójkąta…
Matura rozszerzona maj 2026 (F. 2015), zadanie 12W układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(1,-1) oraz B=(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym…