Zadanie 7, matura rozszerzona grudzień 2024

Geometria analityczna

4 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są:
okrąg o równaniu

(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 50

i punkty

A = (6, 4)

oraz

B = (- 6, 8)

.
Punkt

C

leży na tym okręgu i

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

.

Oblicz współrzędne punktu

C

. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

C = (5 - 1, 35 + 3)

lub

C = (- 5 - 1, - 35 + 3)

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura rozszerzona maj 2025 (stara formuła), zadanie 11W układzie współrzędnych (x, y) dane są okręgi O₁ oraz O₂ o równaniach: O₁: (x-1)² + (y+3)² = 5… Oblicz współrzędne punktów A, B oraz M.
Matura rozszerzona czerwiec 2026, zadanie 13.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) rozważamy wszystkie trójkąty prostokątne ABC, w których C=(0,0), wierzchołek B leży na…
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 10Prosta przechodząca przez punkty A = (8, -6) i B = (5,… Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą AB.
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 14.1Dane są parabola o równaniu y=x² oraz punkty A=(0,2) i B=(1,3) (zobacz rysunek).… Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m.
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 11W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) środek S okręgu o promieniu √5 leży na prostej o równaniu y = x… Rozważ wszystkie przypadki.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 11W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) prosta o równaniu 3x+y+2=0 przecina parabolę o… Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Wszystkie zadania z działu