Zadanie 5, matura rozszerzona maj 2025 (F. 2015)

2 pkt

Sąsiednie boki równoległoboku mają długość

6

9

. Pole tego równoległoboku jest równe

18

. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności i pierwszą cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Poprawna odpowiedź

147

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Oznaczamy przez $α$ kąt ostry równoległoboku. Z wzoru na pole obliczamy $sin α$ .
$6 \cdot 9 \cdot sin α = 18 sin α = \frac{1}{3}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu planimetria

Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 3W trójkącie równobocznym ABC punkt D leży na boku BC. Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC jest…
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 2Okrąg mathcalO jest styczny do boków AC i BC trójkąta ABC oraz przecina bok AB tego trójkąta w punktach M…
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 12.1W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości x metrów…
Matura rozszerzona czerwiec 2023, zadanie 6Dany jest okrąg mathcalO. Przez punkt A poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach…
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 8Czworokąt ABCD, w którym |BC|=4 i |CD|=5, jest opisany na okręgu. Przekątna AC tego czworokąta tworzy z…
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 4Pole trójkąta ostrokątnego o bokach 5 i 8 jest równe 12. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa

Wszystkie zadania z działu