Zadanie 1 - Matura rozszerzona 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

W chwili początkowej (

t = 0

) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A. W wyniku tej reakcji masa

m

związku A zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością

m (t) = a \cdot 2^{- 0, 05 \cdot t} + b dla t \geq 0

gdzie:

m

– masa związku A wyrażona w gramach,

t

– czas wyrażony w sekundach (liczony od chwili

t = 0

a, b

– współczynniki liczbowe. Masa początkowa związku A (tj. masa w chwili

t = 0

) była równa

m_{0}

gramów. Po osiągnięciu stanu równowagi (tj. gdy

t \to \infty

) masa tego związku była równa

\frac{1}{9}

jego masy początkowej (zobacz rysunek). Oblicz, po ilu sekundach (licząc od chwili zainicjowania tej reakcji) przereagowało

87, 5%

masy początkowej tego związku. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

t = 120

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcje