Funkcja f jest określona wzorem f(x) = |-(x + 2)³ + 5| dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2024 (F. 2015)

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = - (x + 2)^{3} + 5

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Zbiorem wartości funkcji

f

jest przedział

Poprawna odpowiedź

⟨ 0, + \infty)

Funkcja $g (x) = - (x + 2)^{3} + 5$ jest wielomianem stopnia nieparzystego, więc przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste.
$Z W_{g} = (- \infty, + \infty)$
Wartość bezwzględna zamienia każdą liczbę rzeczywistą na liczbę nieujemną, a każdą nieujemną przyjmuje (na przykład dla $x = - 2 + 35$ mamy $f (x) = 0$ ). Zbiór wartości funkcji $f$ to:
$Z W_{f} = ⟨ 0, + \infty)$