Zadanie 3 - Matura rozszerzona 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x

oraz dla każdej liczby rzeczywistej

y

, spełniających warunek

x + y \geq 1

, prawdziwa jest nierówność

x^{3} + 2 x y + y^{3} \geq x^{2} + x y (x + y) + y^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x^{3} + 2 x y + y^{3} \geq x^{2} + x y (x + y) + y^{2}

dla

x + y \geq 1

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie