Zadanie 3, matura rozszerzona czerwiec 2020 (F. 2005)

3 pkt

Liczby dodatnie

a

b

spełniają równość

a^{2} + 2 a = 4 b^{2} + 4 b

. Wykaż, że

a = 2 b

Poprawna odpowiedź

Dowód

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Dodajemy $1$ do obu stron równości z założenia, żeby po obu stronach otrzymać wzory skróconego mnożenia.
$a^{2} + 2 a + 1 = 4 b^{2} + 4 b + 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie