Zadanie 2.1, matura rozszerzona grudzień 2022

2 pkt

Funkcja

g

jest określona wzorem

g (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 3 x - 5

dla każdego

x \in R

.

Fragment wykresu funkcji

g

w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono na rysunku (jednostki pominięto).

Wyznacz zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja

g

przyjmuje w przedziale

[9, 11]

. Zapisz obliczenia.

[0, \frac{9}{4}]

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Niech $f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + 3 x - 5$ . Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $f$ (a tym samym funkcji $g$ ), rozwiązując równanie $f (x) = 0$ :
$- \frac{1}{4} x^{2} + 3 x - 5 = 0 x^{2} - 12 x + 20 = 0 x = 2 \lor x = 10$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa