Zadanie 9, matura rozszerzona czerwiec 2022

3 pkt

W trapezie

A B C D

o podstawach

A B

C D

przez punkt

O

przecięcia się przekątnych poprowadzono dwie proste równoległe do boków

B C

A D

. Prosta równoległa do boku

B C

przecina bok

A B

w punkcie

B^{'}

, a prosta równoległa do boku

A D

przecina bok

A B

w punkcie

A^{'}

. Wykaż, że

∣ A A^{'} ∣ = ∣ B B^{'} ∣

Zależność

∣ A A^{'} ∣ = ∣ B B^{'} ∣

jest prawdziwa (dowód powyżej).

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $H$ - wysokość trapezu
- $h$ - odległość punktu $O$ od podstawy $A B$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody geometryczne