Zadanie 15 - Matura rozszerzona 2021 (marzec) - Rozwiązanie

6 pkt

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty

A B C

, których wierzchołki

A

B

leżą na wykresie funkcji

f

określonej wzorem

f (x) = \frac{9}{x ^{4}}

dla

x \neq = 0

. Punkt

C

ma współrzędne

(0, - \frac{1}{3})

, a punkty

A

B

są położone symetrycznie względem osi

O y

(zobacz rysunek).

Oblicz współrzędne wierzchołków

A

B

, dla których pole trójkąta

A B C

jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

A = (3, \frac{1}{9}), B = (- 3, \frac{1}{9}), P_{min} = \frac{4}{3}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne