Zadanie 12, matura rozszerzona maj 2018

6 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

m

, dla których równanie

x^{2} + (m + 1) x - m^{2} + 1 = 0

ma dwa rozwiązania rzeczywiste

x_{1}

x_{2}

(

x_{1} \neq = x_{2}

), spełniające warunek

x_{1}^{3} + x_{2}^{3} > - 7 x_{1} x_{2}

Poprawna odpowiedź

m \in (- \infty, - 3) \cup (\frac{3}{5}, \frac{3}{4})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste, gdy jego wyróżnik jest dodatni.
$Δ = (m + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- m^{2} + 1) > 0 5 m^{2} + 2 m - 3 > 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu równania