Zadanie 12, matura rozszerzona lipiec 2020

6 pkt

Punkt

A = (- 2, 6)

jest wierzchołkiem rombu

A B C D

o polu równym

82, 5

. Przekątna

B D

tego rombu zawiera się w prostej

l

o równaniu

2 x - y - 5 = 0

. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

B = (\frac{5}{4}, - \frac{5}{2})

C = (10, 0)

D = (\frac{27}{4}, \frac{17}{2})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Prosta $l$ ma równanie $y = 2 x - 5$ , czyli współczynnik kierunkowy $2$ . Przekątne rombu są prostopadłe, więc prosta $k$ zawierająca przekątną $A C$ ma współczynnik kierunkowy $- \frac{1}{2}$ . Prosta $k$ przechodzi przez punkt $A = (- 2, 6)$ , więc jej równanie to:
$k : y = - \frac{1}{2} x + 5$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna