Zadanie 13, matura rozszerzona lipiec 2020

3 pkt

Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że w zapisie dziesiętnym iloczyn wszystkich cyfr każdej z tych liczb jest równy

28

147

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Rozkładamy liczbę $28$ na iloczyn cyfr (liczb od $1$ do $9$ ). Możliwe są dwa zestawy cyfr dające iloczyn $28$ , czyli pięć jedynek, jedna czwórka i jedna siódemka albo cztery jedynki, dwie dwójki i jedna siódemka.
$1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 7 = 28 lub 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 28$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu kombinatoryka