Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 9 - Matura rozszerzona 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

4 pkt

Rozwiąż równanie

4 sin^{3} x + sin 2 x = 2 sin^{2} x \cdot (2 cos x + 1)

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

x = k π

lub

x = \frac{π}{4} + k π

lub

x = \frac{π}{6} + 2 k π

lub

x = \frac{5 π}{6} + 2 k π

, gdzie

k

jest liczbą całkowitą.

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 7Rozwiąż równanie sin(6x) - 2sin(2x) = 0 Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2025, zadanie 9Rozwiąż równanie 3cos² x + √3sin(2x) - 3sin² x = 0 w przedziale [-π, π]. Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona czerwiec 2025, zadanie 6Rozwiąż równanie cos(2x) + 2cos²(3x) + cos(4x) = 0 w przedziale [0, π]. Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 10Rozwiąż równanie sin(4x) - sin(2x) = 4cos² x - 3 w zbiorze [0, 2π]. Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 8W okrąg o promieniu 4 wpisano trójkąt ABC. Długość boku AB jest równa 6. Bok BC ma długość 4√3 i jest…
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 9Rozwiąż równanie sin(6x) + √3 · sin(5x) + sin(4x) = 0 Zapisz obliczenia.

Wszystkie zadania z działu