Zadanie 1, matura rozszerzona czerwiec 2016

1 pkt

Funkcja

f

określona jest wzorem

f (x) = 3 + 5^{3 - x} - 1

dla każdej liczby rzeczywistej. Zbiorem wartości funkcji

f

jest

(2, + \infty)

1
Potęga $5^{3 - x}$ jest dodatnia dla każdego $x$ , więc wyrażenie pod modułem jest dodatnie i moduł możemy opuścić.
$5^{3 - x} > 0 3 + 5^{3 - x} > 0 f (x) = 3 + 5^{3 - x} - 1 = 2 + 5^{3 - x}$
2
Funkcja wykładnicza przyjmuje wszystkie wartości dodatnie, więc $f$ przyjmuje wszystkie wartości większe od $2$ i żadnej innej.
$Z_{w} = (2, + \infty)$

Podobne zadania z działu funkcje